中國早期的單位換算

加亨華小1975年六甲班的珠算課本

我國商業上,都應用珠算,所以,珠算一門,在小學校裏為必修的學科.但往往有讀了三五年書,等到畢業出來,教他算一篇小菜賬,不是不會算,便是算來數目不正確.一般父兄心中,非常懊悶,這是什麽緣故是因教法不好,不能使學生領悟的緣故怎的教法不好呢因為坊間所出,沒有好的教本,在下起初擔任珠算教授學生,也很感受痛苦;後來再三考究,採取社會上最普遍最適用的算法,編為教案,把用指的方式,布算式樣,口訣的應用,歸除的秘訣,都用淺近白話,解說明白,來替代珠算教科書,教授學生,學生個個心領神會,珠算精熟,幾年中間,得益的有幾千人了.今又為一般年長失學的計算,把他編為三十課,按日學習一課,統計一月可以畢業,對於應用賬目,便可一目瞭然在上海學校也試過多年,成效卓著.因此不敢自秘,付印問世,替謀生青年打破一層難關.

中華民國十二年九月編者識 (19239)

一.度數(長度) :

  • 1=10
  • 1=10=100
  • 1=5
  • 1=2=10=100=1,000
  • 1=10=20=100=1,000=10,000
  • 1=18=180=1,800=18.000=180,000

二.地積(面積)

  • 1=10
  • 1=10=100
  • 1=10=100=1,000
  • 1=10=100=1,000=10,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000

三.容量(體積)

  • 1=10粟
  • 1=10=100粟
  • 1=10=100=1,000粟
  • 1=10=100=1,000=10,000粟
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000粟
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000粟
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000粟
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000粟

四.重量

  • 1=10
  • 1=10=100
  • 1=10=100=1,000
  • 1=10=100=1,000=10,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000
  • 1=16=160=1,600=16,000=160,000=1,600,000=16,000,000=160,000,000=1,600,000,000=16,000,000,000=160,000,000,000=1,600,000,000,000=16,000,000,000,000=160,000,000,000,000=1,600,000,000,000,000

五.貨幣

  • 1=10
  • 1()=10=100
  • 1拾圓()=10()=100=1,000分 [:拾以上,()從簡]
  • 1=10=100()=1,000=10,000
  • 1=10=100=1,000()=10,000=100,000
  • 1=10=100=1,000=10,000()=100,000=1,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000()=1,000,000=10,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000()=10,000,000=100,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000()=100,000,000=1,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000()=1,000,000,000=10,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000()=10,000,000,000=100,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000()=100,000,000,000=1,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000()=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000()=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000()=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000()=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000
  • 1=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000()=10,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000
  • 1恆河沙=10=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000()=100,000,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000,000
  • 1阿僧秪=10恆河沙=100=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000()=1,000,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000,000
  • 1那內他=10阿僧秪=100恆河沙=1,000=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000,000()=10,000,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000,000
  • 1不可思議=10那內他=100阿僧秪=1,000恆河沙=10,000=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000,000()=100,000,000,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000,000,000
  • 1無量數=10不可思議=100那內他=1,000阿僧秪=10,000恆河沙=100,000=1,000,000=10,000,000=100,000,000=1,000,000,000=10,000,000,000=100,000,000,000=1,000,000,000,000=10,000,000,000,000=100,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000=1,000,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000,000=100,000,000,000,000,000,000()=1,000,000,000,000,000,000,000=10,000,000,000,000,000,000,000分 (220,1022次方)

 

張文和

 

 

李小弟的太陽武功

新的學年開始了.李小弟重新回到學校,開始了新的一個學年.這一年,他的教室面對草場,他的位子在教室的左側的第一位個,斜斜的透過教室門口,就可以看到綠油油的草場. 看到了草場,李小弟總覺得,兩隻腳好像就禁不住的抖起來,真恨不不得趕快下課,第一個沖上草場,跑上一圈. 開學的幾天,李小弟心不在‘馬’,老往草場猛瞧,好在開學頭幾天,一大堆的雜務事,沒上太多課,老師也不太罵人.

有一天,當他還在瞧著草場出神時, 老師一句:李小弟,把門關上來,太陽照到黑板了. 李小弟大夢初醒,趕快把教室門關上. 心裡就一直犯著嘀咕,開學時,太陽明明不照到黑板的嘛! 他想起科學老師曾說,太陽每日都從東方升起. 難不曾東方真如武俠小說中的東方不敗一樣利害,天天會變來變去? 他的教室旁正好有一座風向標,下課時,李小弟去看了一下風向標, 奇怪了,東方是固定不變的,只有風向球才會轉來轉去. 這一下,李小弟明白了,真正利害的高手是太陽,太陽每天早上升起來,都可以在不同的位置,利害利害! 李小弟很欽佩抬頭看了太陽,但是太陽太利害了,照得眼睛都開不了. 李小弟只低下頭,正好,羽毛球場上的旗杆,讓太陽投照出一條長長的影子. 看著影子,李小弟心裡挺佩服太陽的. 第二次下課,李小弟再去看了旗杆的影子,發現旗杆的影子變短了,李小弟心裡對太陽佩服的五體投地,居然會把旗杆的影子變短了,利害啊利害! 中午放學了,老師一馨下課,大家拿著中書包沖到羽毛球上排隊,等老師帶出校門口,回家吃飯. 這時,李小弟發現,旗杆的影子變得好短好短,抬頭一看,太陽正好在頭頂上. 誰知太陽太利害了,曬得眼睛都花得只看見一片白. 回家之後,做完功課,李小弟偷偷跑到學校,這時旗杆的影子又變長了,而且讓太陽照得跑到另一位置去了. 李小弟心裡不禁喊到,太陽真是高手中的高手啊!!

從此,李小弟注意太陽了.他發現太陽每日都會自不同方向昇起,而且,太陽落山方向,每天都不一樣. 利害的是,每當太陽到了頭頂上的時侯,旗杆的影子會比前一日短一些. 一直到了6月,這影子好像有在變短,但不太容易看出來. 更利害的是,在7月之後, 太陽照到旗杆的影子,又再變長了,雖然開始看不出來,李小弟確定影子真的變長了, 因為他為了看清楚影子的長度是否有改變,偷偷的記下每天當太陽升到頭頂時影子頂端的位置. 這是獨門武功夫,所以,李小弟暫時不打算告訴別人.

就這樣,李小弟看著旗杆影子, 一日又一日的變長,而且,越來越明顯. 一直到學校大放假,他還是忍不住的,在中午時間,當太陽在頭頂上時,偷偷的跑到學校,看著旗杆的影子,明顯的又很大幅度的越來越長. 有一天,就是吃湯圓後的第二天,李小弟驚人的發現,影子好像變短了一些了. 接來的幾天,影子真的是變短了.

又到1月,學校又開學了,李小弟確定旗杆的影子,是真的變短了,他回想去年看旗杆的影子時,也是如此的. 原來旗杆的影子,到了最長時,就會開始變短,到了6月,影子變得最短,然後又再變長,一直到影子最長的那一天,就是吃湯圓了. 明白了, 湯圓做成白白圓圓的樣子,原來就是中午的太陽的樣子. 而且每當到了年底,吹東北風時,天氣最冷,吃了湯圓一個月後,天氣才會開始熱起來. 李小弟前前後後想了一遍,暗暗的發誓,下一次影子最長的時候,要多吃湯圓,以便像太陽一樣,成為高手中的高手.

對於自已的發現,李小弟得意洋洋. 有一次,把他的驚人發現告訴了科學老師. 老師二話不說,拿出一張紙,畫了一個圖.

告訴他說,AF就是旗杆,當太陽最高的時候,旗杆的影子AB,是最短的,這一天叫夏至,太陽直射北回歸線; 當太陽到了最低的時候,旗杆的影子AD,是一年中最長的,這一天就叫冬至,太陽直射南回歸線. 當太陽在中間時,就叫春分和秋分,太陽直射赤道. 老師並且告訴他,冬至一定會 在北斗七星的斗柄指向12點的位置時;當斗柄指向2點時,月亮完全看不到的那一天,叫朔日,就是正月初一日過新年. 對於老師的功力,李小弟頓感佩服.這是他第一次聽到北斗七星和月亮的武功. 最後,離開前,他不忘記把老師畫的武功祕笈帶走. 他發誓,不但要學會太陽的武功,也要學星星和月亮的武功.

註:為了便於說明,以上的背景是北回歸線以上的地區.

農曆紀年的想法

我們現在使用的曆法叫格里高勒曆,簡稱格曆。中華民國定為國曆,中華人民共和國定為公曆,馬星的華人叫紅毛曆。而華人傳統的曆法叫農曆,前名叫夏曆,馬來西亞華人叫唐人曆。

開始注意到農曆,是個人的遭遇。两年前寫的’冬至夜思’即是。而開始學習農曆,卻是因為編族譜和整理地方史。訪問老人時,碰到一些奇怪的問題。如1942出世,到了1946年是8歲; 老人會告訴我,他是牛年出世,隔了两年,兔年時發生了甚麼事等等等。開始,我按一般習慣,如牛年是1925年的方式記錄,結果時間日期總是對不上。最後才發現農曆和格曆的日期不能簡單的以兔年為1925年的方式紀實,這引起相當大的錯誤。於是開始學習農曆,沒想到投入之後,一發不可收拾。學習之後,也瘋狂的到處介紹農曆,推廣農曆。農曆曆法是一個了不起的發明。

冬至是農曆編制的標準點,數千年來不曾改變。冬至前,我總是有點捉狂,不斷向人介紹冬至和農曆,希望能吸引很多人注意和了解,中華民族這項偉大的發明。我覺得,能夠了解到農曆曆法精妙的人,不會太多。當然,我了解,現代人使用農曆,主要是傳統的節慶;佛教初一十五吃齋;習俗則有賴算命師的解釋等等等。一般人大多數一問三不知,也不會引發任何好奇心去學習,如同两年之前的我。說不定還認為,農曆只是落伍且落後的知識。

不久前,看到上載至網絡之台灣某大學的中國古天文曆課程短片,介紹農曆的性質時,居然把農曆性質說成是陰曆,輕輕帶過。農曆是陰陽曆。遠的不說,就近而言,幾個月前,見到高中物理老師,我興致沖沖向老師介紹農曆。我說: 我發現如果把農曆學會了,那物理中的天文部分,就可以考100分了。老師一聽:是的,農曆非常準,有時算日蝕月蝕比西方還準。。。談話結束。 農曆不是用來算的,因觀察和計算天文而編出來的。

一般人甚至知識分子對農曆的冷漠,我嘗試的解釋出來。農曆的前名為夏曆,意指夏朝開始,一直到中華民國成立之前,都是官方的曆法,意思說,皇帝要幹甚麼事,就以農曆某月某日告知臣民,如同今日的政府宣布那一天開學,那一天開始預算等等等等。今天政府宣布的日期就是格曆,以前皇帝宣佈的日期就是農曆。一直到1912年1月2日,中華民國成立的第二天,ㄧ聲睛天霹靂,臨時大總統孫文通告全國:中華民國改用陽曆(陽曆就是格曆)。旣是把格曆定為中華民國國曆,即官方曆法。農曆當時叫夏曆,黯然走入民間。並且,孫文把元旦自農曆正月初一日,搬到格曆1月1日。两年後,袁世凱才給了正月初一日另一個名字,春節。而民間還是叫正月初一日為元旦,新年。

民間慶祝正月初一日的新年,官方慶祝1月1日的新年.這種局面。一直到1928年,蔣介石北伐成功,對於一個國家,存在兩種曆法,老蔣難以忍受,於是開始了癈曆風波。強制禁止印刷傳統曆法,也不能慶祝傳統節日。一直鬧到1934年,不了了之結束,這時候,農曆的名字開始出現,一直到今天,通用全球。中華民族的傳統曆法,都以農曆稱謂。我估計是中國共產黨搞出來的。因為中華人民共和國成立的第二年,1950年,出版的曆法就叫新農曆。但不是說中國共產黨重視中華文化,相反的,自1949年到1979的30年時間,大大小小的運動,幾乎把中華文化全數催毀。尤其是1968年的文化大革命,有十年的時間,中國人沒慶祝傳統節日,尤其是新年(春節)。接下來的改革開放,中國人有錢了,傳統文化一點一滴的找回來,包括農曆。并且,民間找回農曆,研究之後,一種改革的呼聲遍地嚮起,一直到今天,還沒有定論。

自農曆ㄧ百多年的遭遇,可以明顯地知道,領導人對傳統文化痛恨有加,尤其是農曆,積極的希望全國人民改用西方之挌曆,為何呢? 因為中國要富強。大家都知道,乾隆以後的清朝,國力逐漸衰退,到19世紀中叶以後,更是世界列強割據凌虐的塲地。台灣被割讓,我的祖先也在這時候來到馬來西亞。西方的強大,中國的脆弱,直接產生的想法,中國文化有問題了,才會出現這樣的局面。對中華文化的革新,出現了激烈的手法,甚至於出現全盤西化論。中華文化,沒一樣好。所以,衣食住行,生活舉止,全部要學紅毛人的那一套。俗語說:人窮則志短,就是如此吧。農曆遭棄用,可想而知了。

今天,中國開始富強了,但農曆還是不被重用,我的理解是這樣子的。 百年來的華人世界,雖然一點一滴的找回自信,但中華文化的中心—-中華人民共和國並沒有重用農曆,或許是中國還不足夠強大,或許是對西方文化的崇拜心態等等。最重要的一點 ,中國需要和世界同步,同步有两層意思。一,全世界都使用格曆。二,全世界都使用農曆。前一項,是目前現狀況,後一項,還沒看到它的可能性。少了政治的影響力,農曆自然不會普遍流行。而民間,百年來,習慣西方文化已久,甚至祟拜如故 ,對於農曆,其實是很陌生的。我個人以為,主要還有一點,是農曆的複雜結構,造成一般人對農曆 ,看到頭就漲大好多倍。

一個簡單的例子,今天是挌曆2015年12月22日,去年是2014年12月22日。而農曆,今年的冬至是乙未年十一月十二日,去年的冬至則是甲午年十一月初ㄧ日。如果沒有告訴你,今年是乙未年,去年是甲午,直接問甲午年到乙未年共幾年,我相信沒幾個人答得出來。這個情況,本來也出現在在月和日,又叫干支曆月和干支曆日,如甲子月甲子日等等,後改以數字紀月和紀日,這才變得容易多了。而干支年一直沒改變,才使得以農曆紀年紀實,讓人怯步。所以,如果干支紀年也改成數字紀年,那就讓人容易親近且容易許多. 如果干支曆月和干支曆日可以改為數字紀月和紀日,干支紀年也是可以改變的. 實際上,在帝王的時代,已經有了數字紀年,如:康熙元年,乾隆二十八年等等,這些都是以皇帝的年號開始時起算的,換了皇帝或年號,紀年重新開始.這種方式,數字并不連續,所以使用上不方便.

如今,中華民國和中國人民共和國是不管這事了,民間尚未出現有權威的個人或團體,足以論斷數字紀年的開始. 那數字紀年不就沒著落了嗎? 好在的是,孫文在就任臨時大總統後第二日,留下了伏筆.他對全國發出了改元改曆通電,電曰:中華民國改用陽曆,以黃帝紀年四六零九年十一月十三日為中華民國元年元旦.這一日,為格曆1912年1月1日.黃帝紀年也為當時民間所使用,并出現在報章之上.這似乎也是目前能找得到的官方記錄的農曆數字紀年.目前為中國民間大多數人使用著.

史載黃帝叫大橈作甲子,開始了中華民族的曆法.自夏朝以下,漢太初曆頒布之前,各朝代以不同月建做為歲首,但曆法的天文性質基本上是相同的.在太初曆頒布之後,農曆的結構,基本是固定下來了.二千多年來,除了名字,測量計算方式和準確度有所不同外,農曆結構基本上不再有太大的變化的. 所以,農曆有其數千年的連續性,延續使用黃帝紀年,是可行的.

除了數字紀年,生肖紀年是農曆的一大特色,有其魅力及使用之方便性.傳統的社會,普遍欺壓女性,甚至以無才做為女人的美德,這種荒謬的文化,造成了一國之中,有一半以上的文盲. 不識字,不表示對生活不會有感受,基本上,生下的娃娃總得記個歲數甚麼的,那一年又發生了甚麼事等等. 而甲子年,乙丑年等對她們來說,是困難一些,以動物做為紀年紀實的方式,只要記得順序,那就容易多了.在帝王時代,正月初一日做為一年之始,是皇帝的權力,生肖紀年,自然是同步了.

現代有人以立春做為生肖紀年的起算,當然也有其邏輯性. 兩個立春之間的時間長度,等同於兩個冬至之間的時間長度,也同於格曆之回歸年,這正是一個四時變化的循環.但問題是,農曆中的陰曆性質,將會從此消失,變成只有陽曆性質,同格曆一樣.其結構也將會出現顛覆性的改變,月將不月,也會牽動十多億人口的活動.所以,個人以為,若執意改變農曆的陰陽曆性質,使之變成陽曆性質,倒不如直接改用格曆,會容易些.如,以1月1日為生肖紀年開始.

曆法依時改進,符合民情習慣,并且容易使用,是沒錯的.但巨大的改變,沒有强大的力量,不太容易.尤其中華民族數千年的習俗,中國國民黨未曾改變過,獨裁如中國共產黨也沒能使之改變,可見得已經拫深地固了.所以,在沒有任何權威可以改變農曆性質之前,我以為,生肖紀年應當保留其陰陽曆之性質,同步於正月初一日為開始,除夕夜結束,是比較妥當的.除了保有農曆的特色外,更易於紀實.

所以,得了一個如此的結論: 以今天為例,格曆2015年12月22日,為農曆4713(羊)年11月12日,或農曆四七一三(羊)年十一月十二日.若出生於格曆1968年1月1 日,為農曆4665(羊)年12月2日或農曆四六六五(羊)年十二月初二日. 得 紅毛歲=2015-1968=47歲 唐人歲=4713-4665+1=49歲 (華人習俗,出世得1歲,過正月初一日,再得1歲) 這是不是更容易一些呢?? 希望妳能更喜歡農曆!!

張文和 於農曆4713(羊)年冬至夜